Desarrollo histórico e implicancias en el aprendizaje del infinito: estudiar la evolución de su tratamiento para desarrollar estrategias que favorezcan su comprensión
Resumen
La convivencia del infinito como adjetivo o proceso y como sustantivo ha sido tan relevante como problemático a lo largo de la historia de la humanidad. Este artículo inicia con una reseña de las dos acepciones de la noción de infinito: el potencial y el actual. Posteriormente se presenta un breve desarrollo del devenir histórico alrededor de dicho concepto y finalmente se analiza cómo se reproducen hoy en nuestras aulas las antiguas discusiones en torno a su conceptualización, teniendo en cuenta las dificultades recogidas de producciones escritas con grupos de alumnos que inician su formación en el cálculo en carreras de ingeniería en la universidad.
Descargas
Citas
Azcárate Giménez, C. y Deulofeu Piquet J., (1996). Funciones y Gráficas. Madrid, España: Síntesis.
Bombal, F. (2010). Un paseo por el infinito. Revista Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. 104(2), 427-444. Recuperado de www.rac.es/ficheros/doc/00984.pdf
Boyer, C. B. (2007). Historia de la Matemática. Madrid. España: Alianza.
Courant, R. y Robbins, H. (2014). ¿Qué son las matemáticas? Conceptos y métodos fundamentales. México: Fondo de Cultura Económica.
Díaz García, L. y Vilela García, M. A. (2005). El infinito matemático. Recuperado de www.miguev.net/blog/wp-content/uploads/2005/01/El_Infinito_Matematico.pdf
Fava, N. y Zó, F. (1996). Medida e Integral de Lebesgue. Buenos Aires, Argentina: Red Olímpica.
Garbin, S. y Azcárate, C. (2002). Infinito actual e inconsistencias: acerca de las incoherencias en los esquemas conceptuales de alumnos de 16-17 años. Enseñanza de las ciencias, 20(1), 87-113.
González Urbaneja, P. (2004). La historia de las matemáticas como recurso didáctico e instrumento para enriquecer culturalmente su enseñanza. Revista Suma. (45), 17-28.
López, C. (2014). El infinito en la historia de la matemática. Revista Ciencia y Tecnología. (14), 277-298.
Ortiz, J. R. (1994). El concepto de infinito. Asociación Matemática Venezolana. Boletín 1(2), 59-81.
Penalva, M. C. (1996). Estudio sobre la comprensión del concepto de número cardinal de un conjunto infinito (Tesis doctoral). Universidad de Valencia, España.
Recalde, L. y Beltrán, A. (2017). Algunas disquisiciones filosóficas en torno al problema de la existencia del infinito en matemáticas. Praxis Filosófica Nueva Serie. (45), 219 - 241.
Rey Pastor, J. y Babini, J. (1985). Historia de la matemática. Del Renacimiento a la actualidad. Barcelona. España: Gedisa.
Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las Matemáticas. San José, Costa Rica: Universidad Estatal a Distancia.
Sacristán Rock, A. (2003). Dificultades y paradojas del infinito: experiencias en un ambiente de exploración computacional. En E. Filloy (Ed.), Matemática Educativa: Aspectos de la investigación actual. (pp. 262-279). México: Centro de Investigación y de Estudios Avanzados y Fondo de Cultura Económica.
Sellés García, M. (2018). La teoría de indivisibles de Galilelo Galilei y su geometrización del movimiento. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/267805070_la_teoria_de_indivisibles_de_galileo_y_su_geometrizacion_del_movimiento
Torres Hernández, R. (2002). Eudoxo, Arquímedes y el límite de una sucesión. Revista Miscelánea Matemática. (35), 41-48.
Waldegg, G. (1996). Identificación de obstáculos didácticos en el estudio del infinito actual. Revista Mexicana de Investigación Educativa. 1(1), 107-122.
El material publicado en la revista se distribuye bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento Internacional 4.0 (CC-BY 4.0). Esta licencia permite a otros distribuir, mezclar, ajustar y construir a partir de su obra, incluso con fines comerciales, siempre que le sea reconocida la autoría de la creación original. Los autores de los trabajos publicados en Revista Unión retienen el copyright de los mismos sin restricción alguna.
Publicado 2018-08-01
.png)
