¿Qué es √ (-1)?
Una perspectiva semiótica que utiliza experimentos mentales en el estudio de números complejos
Resumen
Este texto trae algunas reflexiones teóricas, resultado del proyecto de investigación teórico que trata sobre "Semiótica y Experimentos Mentales en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas". Esta investigación tiene como objetivo general investigar la existencia de una relación cognitiva entre las habilidades para interpretar un texto matemático y semiótico y las acciones necesarias para comprender ciertos elementos y/u objetos matemáticos. Nuestra intención es mostrar cómo es posible entender la existencia de √−1, de tres formas semióticas diferentes, a saber: 1 - punto en el plano coordinado; 2 - como un par ordenado; 3 - asociado a una matriz cuadrada de orden 2.
Descargas
Citas
Abbagnano, N. (2007). Dicionário de Filosofia. 5ª ed. São Paulo: Martins Fontes.
Bendegem, J. P. V. (2003). Thought experiments in mathematics: anything but proof. Philosophical, p. 9 – 33.
Brown, J. R. (2005). The Laboratory of the mind: Thought experiments in the natural sciences. This edition published in the Taylor & Francis e- Library.
Cruz, W. J. (2015). Experimentos Mentais e provas matemática formais. São Paulo: UNIAN, 2015, 233 p. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Coordenadoria de Pós Graduação, Universidade Anhanguera de São Paulo.
Cruz, W. J. (2018). Experimentos Mentais na Educação Matemática: uma analogia com provas matemáticas formais. Curitiba: Appris.
Cruz, W. J. (2019). O raciocínio diagramático e os experimentos mentais numa perspectiva semiótica. Educação Matemática em Revista, Brasília, v. 24, n. 62, p. 6-28.
Cruz, W. J. (2020). Matemática é criação ou descoberta? A importância dos Experimentos Mentais. UNIÓN [en línea], 15(57), 121-137. Recuperado el 05 de abril de 2021, de https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/70
D’Amore, B. (2007). Elementos da didática da matemática. São Paulo: Editora Livraria da Física.
Hersh, R. (1997). What is Mathematics really? Oxford University Press, Inc.
Hoffmann, H. G. M. (2006). Seeing problems, seeing solutions. Abduction and diagrammatic reasoning in a theory of scientific discovery. Georgia Institute of Technology: School of Public Policy.
Kant, I. (2013). Crítica da razão pura. Tradução e notas de Fernando Costa Mattos, 3 ed. Petrópolis, RJ: Editora Vozes.
Kuhn, T. S. (2011). A tensão essencial. São Paulo: Editora UNESP, p. 257 – 282.
Mueller, I. (1996). Euclid's Elements and the Axiomatic Method. Brit. F. Phil. Sci. 20 (1969), Printed in Great Britain, p. 289-309.
Otte, M. (2012). A realidade das Idéias: Uma perspectiva epistemológica para a Educação Matemática. Cuiabá: EDUFMT.
Otte, M. F. (2003). Análise de prova e o desenvolvimento do pensamento geométrico. São Paulo: Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, n.1, pp. 13 – 55.
Peirce, C. S. (1958). CP = Collected Papers of Charles Sanders Peirce, Volumes I-VI, ed. by Charles Hartshorne and Paul Weiß, Cambridge, Mass. (Harvard UP) 1931-1935, Volumes VII-VIII, ed. by Arthur W. Burks, Cambridge, Mass. (Harvard UP).
Peirce, C. S. (CP). (2010). Semiótica. Trad. Jose Teixeira Coelho Neto. 4ª ed. São Paulo: Perspectiva.
Roque, T. (2012). História da Matemática: Uma visão crítica desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar.
Santaella, L. (2005). Semiótica aplicada. São Paulo: PioneiraThomson Learning.
Vygotsky, L. S. (1896 – 1934). Pensamento e Linguagem. Edição: Ridendo Castigat Mores. Fonte Digital www.jahr.org.
Derechos de autor 2021 Willian José da Cruz Lukinha
Esta obra está bajo licencia internacional Creative Commons Reconocimiento 4.0.
El material publicado en la revista se distribuye bajo una licencia Creative Commons Reconocimiento Internacional 4.0 (CC-BY 4.0). Esta licencia permite a otros distribuir, mezclar, ajustar y construir a partir de su obra, incluso con fines comerciales, siempre que le sea reconocida la autoría de la creación original. Los autores de los trabajos publicados en Revista Unión retienen el copyright de los mismos sin restricción alguna.
Aceptado 2021-06-08
Publicado 2021-06-17
.png)
